Programm zum Ermitteln der maximalen Höhe, wenn Münzen mit Python im Dreieck angeordnet sind

Einführung

Bei einer gegebenen Anzahl von N Münzen besteht die Aufgabe darin, ein Dreieck der maximalen Höhe H zu konstruieren und die maximale Höhe zu drucken.

Programm zum Ermitteln der maximalen Höhe, wenn Münzen mit Python im Dreieck angeordnet sind

Programm

def sq_root(val): n = val m = 1 # Genauigkeit e = 0.000001 while (n - m > e): n = (n + m) / 2 m = val/n return n def find(ip_num) val = 1 + 8*ip_num # Maximale Höhe ermitteln und zurückgeben maxHeight = int((-1 + sq_root(val)) / 2) print("Die maximale Höhe ist: ",maxHeight) ip_num = int(input("Geben Sie die Anzahl der Münzen ein : ")) find(ip_num)

Ausgabe

Programm zum Ermitteln der maximalen Höhe, wenn Münzen in einem Dreieck mit Python-Ausgabe angeordnet sind

Erläuterung

Ansatz:

  • Zusammenhang zwischen Münzanzahl N und Höhe H : H2 + H – 2*N <= 0 (negative Wurzel ignoriert). Daher wird die maximale Höhe H durch Formel erhalten: (-1 + √(1+8N) )/2.
  • Um √(1+8N) zu lösen, haben wir die babylonische Methode (verwendet in der Funktion sq_root) verwendet.

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